히히히.. 제가 번개을 갔다온 관계로 모두 좀 늦었습니다...( 아무도 기다리는 분이 없구나.. 에구..)

에구 소마형님 너무하다.. 가장 잘 어울리는 아뒤가 나라니.. 음.. 좋은뜻인가...^^

그럼 일단 지난번 정답을 알려드리죠...^^

99번 문장만 참이다.

기껏해야 하나의 문장이 참일 수 있다. 만약 2개 이상의 문장이 참이라면 각문장의 내용에서 언급한 정확히 n개의 문장이 참이라는 명제와 모순이 생긴다. 만약 참인 문장이 하나도 없다면, 즉, 그들 문장이 모두 거짓이라면 100번째의 문장은 참일 것이다. 이것은 모순이다. 따라서 99개의 문장이 거짓이 되고 문장 99번이 참인 문장이다.

만약 "최소한"의 조건으로 문장이 바뀐다면, 다음과 같이 생각할 수 있다.
거짓인 문장의 정확한 갯수를 x라고 하자. 그러면 x+1번 문장부터 100번 문장까지는 모두 거짓이 될 것이다. 왜냐하면 그들 문장들은 실지 거짓문장의 수보다 많은 문장이 거짓임을주장하고 있기 때문이다. 이제 정리하여 보면 총 (100-x)개의 문장이 거짓이 된다. 따라서 x=100-x, x=50. 즉, 처음의 50개의 문장은 참이고 51번부터 100번까지의 문장은 거짓이 된다.

히히히 쉽죠......

그럼 난이도 가 있는 문제 입니다..^^

참인 문장은? Ⅱ

다음의 문장들이 있습니다. 이 문장 중에 등장하는 어떤수 X는 모두 동일한 수를 나타냅니다.
1. 적어도 마지막 두 개의 문장 중 하나는 참이다.
2. 이 문장은 이 글들 중, 첫 번째 참인 문장이거나 첫 번째 거짓인 문장이다.
3. 이 글들 중에는 3개의 연속된 거짓인 문장이 존재한다.
4. 마지막 참인 문장의 번호와 처음의 참인 문장의 번호의 차는 어떤수 X의 약수이다.
5. 참인 문장의 번호의 합이 어떤수 X이다.
6. 이 문장은 마지막 참인 문장이 아니다.
7. 참인 문장들의 번호들은 각각 어떤수 X의 약수이다.
8. 어떤수 X는 참인 문장의 갯수가 이 글들 전체에서 차지하는 퍼센티지와 같다.
9. 어떤수 X의 약수의 갯수는(1과 자신을 제외) 참인 문장의 번호의 합보다 크다.
10. 이 글들 중에는 3개의 연속된 참인 문장이 존재하지 않는다.

그렇다면 과연 위에서 참인 문장은 어떤 것들이고, 어떤수 X는 얼마가 되겠습니까?

( 만약 위의 문장의 내용이 이해가 안되시면 아래에 원문을 참조하시기 바랍니다. )

원문 내용. 1. At least one of the last two statements in this list is true.
2. This is either the first true or the first false statement in the list.
3. There exist three consecutive false statements.
4. The difference beween the numbers of the last true statement and the first true statement is a factor of the unknown number.
5. The sum of the numbers of the true statements is the unknown number.
6. This is not the last true statement.
7. Each true statement's number is a factor of the unknown number.
8. The unknown number equals the percentage of these statements which are true.
9. The number of different factors which the unknown number has (excluding 1 and itself) is more than the sum of the numbers of the true statements.
10. There are no three cosecutive true statements.

히히히.. 좀 어렵나요... 그럼 담에 뵙죠.... 많이 들 풀어보세요...^^