하하하.

모두들 많이 기다리셨습니다..^^(웅. 저만의 생각인가요..^^)

하여튼 경진년 을 맞이하여 제가 일단 다시 시작합니다..^^

일단 지난 문제의 답을 알려드리죠..^^

처음 n 명의 공주는 그냥 보내고, 그 다음 공주들 가운데 처음의 n 명보다 지참금이 많은 첫 사람을 고르면 됩니다.

지참금이 가장 많은 공주가 k 번째에 있을 확률은 1/100이고, 이때 그 공주에게 청혼할 수 있으려면, 그 이전 k-1 명의 공주 가운데 가장 지참금이 많은 공주가 처음 n 명 가운데 있어야 하니까, 확률은 n/(k-1)입니다.

따라서 전체 확률은,

1/100×( n/n + n/(n+1) + ... + n/99 )
이 되고, 이 값은 n = 37일 때 최대값인 약 37%가 됩니다.

모두 잘 아셨습니까...

그럼 다음문제로 넘어갑니다.. 모두 많이들 풀어 보세요..^^

##술탄의 딸에 이어서...

>술탄의 딸 100 명 가운데 하나에게 청혼을 할 수 있는 기회가 주어집니다.
>100 명의 공주가 차례대로 나오면서 자신의 지참금을 말하는데,
>그 자리에서 청혼을 할지 그냥 보낼지를 결정해야 하며,
>한 번 지나간 공주에게 다시 청혼할 수는 없습니다.
>지참금이 가장 많은 공주를 선택했을 때만 술탄이 결혼을 허락한다면,
>어떤 방법을 써야, 결혼할 수 있을 확률이 최대가 될까요?

...에 이은 문젭니다.

술탄의 궁전에 신랑 후보들이 길게 줄지어 서서 한 사람씩 들어 갑니다.

제대로 공주를 고르면 결혼을 올리게 되지만, 만약 실패하면 목이 달아납니다.(!!!)

처음 몇 십 명은 확률론을 잘 알았기 때문에, 최선의 전략을 구사했습니다만, 모두가 자기만이 최선의 전략을 안다고 생각했기 때문에, 차례차례 목이 달아나고 말았습니다.

49번째 후보의 머리가 굴러 떨어지고 대신이 "다음"을 외치자, 50번째 후보는,

"이거 뭔가 일이 이상하게 돌아가는데... 어쩌면 우리 모두 똑같은 짓을 반복하고 있는지도 몰라.
나머지 사람들에게 내가 사용할 방법을 말해 주는 게 좋겠군.
그래야 우리가 한 사람을 계속 고르는 일이 없을 테니 말야."

라고 생각하고는 51번 후보에게 처음 문제의 정답인 최선의 전략을 말해 주었습니다.

그러고는 궁궐로 들어갔지만...

몇 분 후, 머리 번호 50번이 굴러 나왔습니다.

"다음", 대신의 부르는 소리에 51번 후보는 고민을 시작했습니다.

자, 이 사람의 최선의 전략은 무엇일까요?

... 여기서 51번이 공주를 제대로 골라 행복하게 잘 살았으면 저도 가슴이 아프지 않을 텐데, 그만 그도...

이런 끔찍한 비극이 그만 일어나길 바라며 대신이 쉰 목소리로 "다음"을 외칩니다.

52번이 할 수 있는 최선의 전략은 무엇일까요?

그럼 이번엔 좀 쉬운가요. .많이 들 풀어 보세요..^^